Hány kombinációt tudunk készíteni 6 LEGO darabbal?

A matematikai problémákra való gondolkodás olyan gyakorlat, amely csomót okozhat az agyban, de kihívást jelent és elbűvöl bennünket is. Ha gyerekként játszott a LEGO-val - vagy ha nagy is voltál, nem probléma -, akkor tudja, hogy a hagyományos 2x4-es darabok lehetővé teszik számtalan kombináció létrehozását, és lehet, hogy fogalmad sincs róla hány kombinációt tehetnénk hat apró darabból - vagy igaz?

Ezt a kérdést maga a LEGO hivatalosan válaszolta 1974-ben, amikor egy matematikus csoport jött létre: 102 981 500 kombináció. Gondolsz annyira? Søren Eilers matematikus szerint még több kombinációt lehetett kialakítani, és úgy döntött, hogy tanulmányozza azt a módszert, amelyet azok a srácok használtak, akik 1974-ben adtak választ.

Eiler akkoriban fedezte fel, hogy néhány évvel ezelőtt a számítások csak egy rakásfajtára vonatkoztak, és ezért az eredmény kicsi. A válasz megismerése érdekében Eilers létrehozott egy számítógépes programot, amely képes volt figyelembe venni az összes lehetséges rakásfajtát - a program egy hétig működött, amíg új eredményre nem jött: 915, 103, 765 kombináció.

Végtelen kombinációk

Kiderült, hogy a matematika miatt az emberek nem ennyire elégedettek ilyen válaszokkal, és Mikkel Abrahamsen, az Eilers középiskolás hallgatója úgy döntött, hogy készít egy másik programot, amely más módon számítja a kombinációkat. Amikor ez a második program befejezte a számításait, az eredmény megegyezett az első programéval, ami nagyszerű valódi teszt volt.

Nyilvánvalóan nem akarták félrehozni a számításokat, és Eilers most meg akarta tudni a lehetséges kombinációk számát hét blokkkal - vagy nyolc, kilenc, és így tovább. A számítás exponenciálissá és egyre összetettebbé vált, bár a matematikus által létrehozott első program segítségével (amely mindössze 5 perc alatt eléri az eredményt).

Csak azért, hogy ötletet adjon neked, a programnak három hétre van szüksége a nyolc blokk lehetséges kombinációinak kiszámításához, és a matematikus szerint évekre lenne szükség kilenc vagy tíz blokk eredményének kiszámításához: „talán több száz év” - mondta.

Az Eilers által alkalmazott módszertan online elérhető, és amikor kommentálja a 25 kombináció lehetséges kiszámítását, lehetetlen, hogy állkapocs-eső legyen. A szakértő szerint 130, 881, 177 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 évbe telik a helyes szám megadása. Jobb, ha elengedi.